Question

Cho đường tròn (O,R) MH là một dây cung không đi qua tâm.Biết R=6cm, MH=4cm, K là trung điểm của MH. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây MH.

Answer 1

Lời giải:

Ta có: $OM=OH=R$ nên $OMH$ là tam giác cân tại $O$

$\Rightarrow$ trung tuyến $OK$ đồng thời là đường cao.

Ta có:

$OM=R=6$ (cm)

$MK=\frac{MH}{2}=2$ (cm) 

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $MOK$: 

$OK=\sqrt{OM^2-MK^2}=\sqrt{6^2-2^2}=4\sqrt{2}$ (cm) 

Đây chính là khoảng cách từ $O$ đến dây $MH$

Answer 2

Do K là trung điểm MH \(\Rightarrow OK\perp MH\)

\(KH=\dfrac{1}{2}MH=2\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông OKH:

\(OK=\sqrt{OH^2-KH^2}=\sqrt{R^2-KH^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow d\left(O;MH\right)=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)