Question

Cho đường tròn (O;R). Gọi M là điểm sao cho OM= 2R. Từ M kể 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ( trong đó A,B là các tiếp điểm, A#B)
a) Tính MA theo R
b) Chứng minh tam giác MAB là tam giác đều
c) Gọi M là điểm thuộc cung nhỏ AB. Qua điểm N, kể tiếp tuyến với đường tròn (O) nó cắt cắt các tiếp tuyến MA, MB theo thứ tự ở C và D. Tính chỉ số chu vi cua 2 tam giác MCD và MAB.

Answer 1

a: \(MA=\sqrt{4R^2-R^2}=R\sqrt{3}\)

b: Xét ΔOAM vuông tại A có sin AMO=AO/OM=1/2

nên góc AMO=30 độ

=>góc AMB=60 độ

Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

nên MA=MB

mà góc AMB=60 độ

nên ΔMAB đều