Question

Cho đường tròn (O,R) đường kính AB dây AC không đi qua tâm O gọi H là trung điểm của AC

a) tính góc ACB và chứng minh OH song song với BC

b) tiep tuyen tai C của đường tròn (O ) cắt tia OH tại M . Chứng minh đường thẳng MA là tiep tuyến tại A

Answer 1

a: Xét (O) co

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đo: ΔACB vuông tại C

=>góc ACB=90 độ

ΔOCA cân tại O

mà OH là trung tuyến

nên OH vuông góc với AC và OH là phân giác của góc AOC

=>OH//BC

b: Xét ΔMAO và ΔMCO có

OA=OC

góc AOM=góc COM

OM chung

Do đo:ΔMAO=ΔMCO

=>góc MAO=90 độ

=>AM là tiếp tuyến của (O)