Question

cho đường tròn (o,r), điểm a nằm ngoài đường tròn với oa=2r, vẽ 2 tiếp tuyến ab,ac với đường tròn (b,c là các tiếp điểm), d thuộc cung lớn bc, bd<dc (d, o, c không thẳng hàng), k là giao điểm của bc và oa

a) chứng minh tứ giác aobc nội tiếp và kb=kc

b) vẽ bh vuông góc với dây cung cd (h thuộc cd), gọi i là trung điểm bh, di cắt đường tròn (o) tại điểm thứ 2 là n, an cắt đường tròn (o) tại điểm thứ 2 là m. chứng minh am.an=3r^2

giúp mik dới

Answer 1

a: góc OBA+góc OCA=180 độ

=>OBAC nội tiếp

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>KB=KC

b: Xét ΔABN và ΔAMB có

góc ABN=góc AMB

góc BAN chung

=>ΔABN đồng dạng vói ΔAMB

=>AM*AN=AB^2=3R^2