Cho đường tròn (O) đường kính BC. Trên đoạn OB,lấy điểm H( H nằm giữa B và O). Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường tròn (O) lần lượt tại A và D. Trên tia đối của của tia CB lấy điểm M ( M khác C). Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại N, ND cắt BC tại E, BN cắt AC tại F a) Cm tam giác MCA đồng dạng với tam giác MNB. Từ đó suy ra MC.MB=MN.MA b) Tính số đo của góc FEC giúp mk vs
a: Xét (O) có
\(\widehat{NBC}\) là góc nội tiếp chắn cung NC
\(\widehat{NAC}\) là góc nội tiếp chắn cung NC
Do đó: \(\widehat{NBC}=\widehat{NAC}\)
Xét ΔMAC và ΔMBN có
\(\widehat{MAC}=\widehat{MBN}\)
\(\widehat{M}\) chung
Do đó: ΔMAC đồng dạng với ΔMBN
=>\(\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{MC}{MN}\)
=>\(MA\cdot MN=MB\cdot MC\)
