Xét (O) có
MN,BC là các dây
MN//BC
\(\stackrel\frown{MB};\stackrel\frown{NC}\) là hai cung chắn hai bên
Do đó: \(sđ\stackrel\frown{MB}=sđ\stackrel\frown{NC}\)
mà \(sđ\stackrel\frown{MA}=sđ\stackrel\frown{MB}\)
nên \(sđ\stackrel\frown{MA}=sđ\stackrel\frown{NC}\)
Xét (O) có
\(\widehat{NMC}\) là góc nội tiếp chắn cung NC
\(\widehat{ACM}\) là góc nội tiếp chắn cung AM
\(sđ\stackrel\frown{NC}=sđ\stackrel\frown{MA}\)
Do đó: \(\widehat{NMC}=\widehat{ACM}\)
=>\(\widehat{SMC}=\widehat{SCM}\)
=>SM=SC
Xét (O) có
\(\widehat{NAC}\) là góc nội tiếp chắn cung NC
\(\widehat{ANM}\) là góc nội tiếp chắn cung AM
\(sđ\stackrel\frown{NC}=sđ\stackrel\frown{AM}\)
Do đó: \(\widehat{NAC}=\widehat{ANM}\)
=>\(\widehat{SAN}=\widehat{SNA}\)
=>SA=SN