Question

Cho đường tròn ( O ) bán kính R, 1 dây cung MN. Gọi H là trung điểm của MN. OH cắt đường tròn tại C

b. Cho CD là đường kính của (O;R) biết MD = 16cm, MN = 14cm. Tính bán kính R

Answer 1

\(\widehat{CMD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \(\Rightarrow\widehat{CMD}=90^0\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông CMD với đường cao MH:

\(\dfrac{1}{MH^2}=\dfrac{1}{MC^2}+\dfrac{1}{MD^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{7^2}=\dfrac{1}{MC^2}+\dfrac{1}{16^2}\)

\(\Rightarrow MC\approx7,8\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow R=\dfrac{1}{2}CD=\dfrac{1}{2}\sqrt{MC^2+CD^2}\approx8,9\left(cm\right)\)