Question

cho đường thẳng d có phương trình y=(2m+1)x - 2 . Điều kiện (m khác \(-\dfrac{1}{2}\))

Đường thẳng d cắt Ox tại A cắt Oy tại B. Tìm m sao cho

a. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d = \(\sqrt{2}\)

b. Diện tích tam giác AOB = \(\dfrac{1}{2}\)

Answer 1

a: y=(2m+1)x-2

=>(2m+1)x-y-2=0

\(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(2m+1\right)+0\cdot\left(-1\right)-2\right|}{\sqrt{\left(2m+1\right)^2+1}}=\dfrac{2}{\sqrt{\left(2m+1\right)^2+1}}\)

Theo đề, ta có: \(\sqrt{\left(2m+1\right)^2+1}=\sqrt{2}\)

=>(2m+1)^2=1

=>m=0 hoặc m=-1

b: Tọa độ A là:

y=0 và x=2/(2m+1)

=>OA=2/|2m+1|

Tọa độ B là:

x=0 và y=-2

=>OB=2

Theo đề, ta có: 1/2*OA*OB=1/2

=>4/|2m+1|=1

=>2m+1=4 hoặc 2m+1=-4

=>m=-5/2 hoặc m=3/2