Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a khác 0)

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số :

              \(y=-2x\)             (1)

              \(y=0,5x\)             (2)

b) Qua điểm K(0; 2) vẽ đường thẳng (d) song song với trục Ox. Đường thẳng (d) cắt các đường thẳng (1), (2) lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B

c) Hãy chứng tỏ rằng \(\widehat{AOB}=90^0\) (hai đường thẳng (1) và (2) vuông góc với nhau)

Cho hàm số : 

                        \(y=mx+\left(2m+1\right)\)               (1)

Với mỗi giá trị của \(m\in\mathbb{R}\), ta có một đường thẳng xác định bởi (1). Như vậy, ta có một họ đường thẳng xác định bởi (1). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, họ đường thẳng xác định bởi (1) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định  tọa độ của điểm đó ?

a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y=x+1;y=\dfrac{1}{\sqrt{3}}x+\sqrt{3};y=\sqrt{3}x-\sqrt{3}\)

b) Gọi \(\alpha,\beta,\gamma\) lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên và trục Ox

Chứng minh rằng :

             \(tg\alpha=1;tg\beta=\dfrac{1}{\sqrt{3}};tg\gamma=\sqrt{3}\)

Tính số đo góc \(\alpha,\beta,\gamma\)

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau :

           \(y=x\)           (1)

           \(y=0,5x\)     (2)

b) Đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt trục tung Oy tại điểm C có tung độ bằng 2, theo thứ tự cắt các đường thẳng (1) và (2) tại D và E. Tìm tọa độ của các điểm D, E. Tính chu vi và diện tích của tam giác ODE ?

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau :

 \(y=\dfrac{1}{2}x+2\)                \(y=-x+2\)

b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng  \(y=\dfrac{1}{2}x+2\)  ;\(y=-x+2\) với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ)

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)

Xác định hàm số bậc nhất \(y=ax+b\) trong mỗi trường hợp sau :

a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5

b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A( 2; 2)

c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \(y=\sqrt{3}x\) và đi qua điểm \(B\left(1;\sqrt{3}+5\right)\)