Gọi d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến \(\Rightarrow\) d' cùng phương d
Phương trình d' có dạng: \(3x+2y+c=0\)
Lấy \(A\left(0;2\right)\) là 1 điểm thuộc d
\(T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)=A'\Rightarrow A'\in d'\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=0+\left(-1\right)=-1\\y'=2+3=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'\left(-1;5\right)\)
Thế vào pt d':
\(3.\left(-1\right)+2.5+c=0\Rightarrow c=-7\)
Phương trình d': \(3x+2y-7=0\)
Cách 2:
Gọi d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến ⇒ d' cùng phương d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+a\\y'=y+b\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-a=x'-\left(-1\right)=x'+1\\y=y'-b=y'-3\end{matrix}\right.\)
Thay \(x;y\) vào d ta đc:
\(\Rightarrow\left(d'\right):3\left(x'+1\right)+2\left(y'-3\right)-4=0\)
\(\Rightarrow\left(d'\right):3x'+2y'-7=0\)
Vậy ảnh của (d) là \(\left(d'\right):3x+2y-7=0\)