Question

cho đoạn thẳng AB. O là trung điểm AB vẽ Ax;By cùng vuông góc với AB(Ax;By cùng phía với AB).Lấy C thuộc =Ax;D thuộc By .COD=90 độ.tia CO cắt DB tại E OM vuông góc với CD

cm tam giác AMB vuông góc

Answer 1

Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBE vuông tại B có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAC=ΔOBE

=>OC=OE và \(\widehat{OCA}=\widehat{OEB}\)

Xét ΔDCE có

DO là đường trung tuyến

DO là đường cao

Do đó: ΔDCE cân tại D

=>\(\widehat{DCE}=\widehat{DEC}\)

=>\(\widehat{DCO}=\widehat{ACO}\)

=>CO là phân giác của góc ACM

Xét ΔCAO vuông tại A và ΔCMO vuông tại M có

CO chung

\(\widehat{ACO}=\widehat{MCO}\)

Do đó: ΔCAO=ΔCMO

=>OA=OM

=>OM=1/2AB

Xét ΔMAB có

MO là đường trung tuyến

MO=AB/2

Do đó: ΔMAB vuông tại M