Cho đoạn thẳng AB, gọi O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là 1 điểm bất kỳ thuộc tia Ax ( C khác A ), đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt By ở D. Tia CO cắt đường thẳng BD ở K. Chứng minh:
a) AC//BD
b) \(\Delta AOC=\Delta BOK\), từ đó suy ra AC = BK.
c) CD = AC + BD
Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C bất kì , đường vuông góc với OC tại O cắt tia By ở D. C/minh: CD = AC + BD
Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Gọi C là 1 điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc với OC tại O cắt tia By ở D. Chứng minh CD = AC + BD
Gíup với
Bài 1: Cho ∠ xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB= AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE= DC.
a) Chứng minh BC= DE.
b) Gọi giao điểm của ED và BC là I. Chứng minh AI là phân giác ∠ xAy.
c) Gọi M là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm A, I, M thẳng hàng.
Bài 2: Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Gọi C là 1 điểm tùy ý trên tia Ax. Đường vuông góc với OC tại O cắt tia By ở D. Chứng minh rằng CD= AC+ BD.
ho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BK=BA. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AK. a) Chứng minh: ∆AMB=∆KMB b) Đường thẳng BM cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh: DK vuông góc với BC. c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho ah=kc chứng minhh d k thẳng hàng
Cho đoạn thẳng AB,gọi O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB vẽ các tia Ax, By, Oz chúng vuông góc với AB . Trên tia Ax lấy điểm I (I khác A ) . Tia IO cắt tia đối của tia By tại N. Đường thẳng vuông góc với IN tại O cắt tia By tại M.
a) CM : O là trung điểm của IN
b) CM :IM= AI + BM
c) Cho AB = 12 cm,AI=4 cm, IM = 13 cm Tính độ dài đoạn thẳng OM
Cho ABC vuông tại A ( AB < AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Gọi M là trung điểm
AD. a/Chứng minh . b/Vẽ tia BM cắt AC tại E. Chứng minh ED BD ⊥
c/ Trên cạnh MD lấy điểm I sao cho MI = ID. Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với MD cắt cạnh ED tại K. Tư M vẽ
đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại H. Chứng minh 3 điểm M; H; K thẳng hàng
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
a) DM = EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên BC