\(\frac{BC}{AC}=\frac{2}{5}\) nhé.
Vì \(C\) nằm trên đoạn thẳng \(AB\left(gt\right)\)
=> \(AC+BC=AB\)
=> \(AC+BC=42\left(cm\right).\)
Ta có: \(\frac{BC}{AC}=\frac{2}{5}.\)
=> \(\frac{BC}{2}=\frac{AC}{5}\) và \(BC+AC=42\left(cm\right).\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{BC}{2}=\frac{AC}{5}=\frac{BC+AC}{2+5}=\frac{42}{7}=6.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{BC}{2}=6\Rightarrow BC=6.2=12\left(cm\right)\\\frac{AC}{5}=6\Rightarrow AC=6.5=30\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vì \(O\) là trung điểm của \(AB\left(gt\right)\)
=> \(OA=OB=\frac{AB}{2}\) (tính chất trung điểm).
=> \(OA=OB=\frac{42}{2}=21\left(cm\right).\)
Vì \(OA< AC\left(21cm< 30cm\right)\)
\(\Rightarrow O\) nằm giữa A và C.
=> \(CO=AC-AO\)
=> \(CO=30-21\)
=> \(CO=9\left(cm\right).\)
Vậy \(AC=30\left(cm\right);BC=12\left(cm\right)\) và khoảng cách từ C đến trung điểm O của \(AB\) là: \(9\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
