Question

Cho đoạn mạch gồm điện trở, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Đặt điện áp  u = 65 2 cos 100 π t   ( V )  vào hai đầu đoạn mạch thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, cuộn dây, hai đầu tụ điện lần lượt là 13 V,  65 V. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng:

A.  1 5

B.  12 13

C.  5 13

D.  4 5

Answer 1

Đáp án C

Giả sử cuộn dây có điện trở thuần  ⇒ U R = 13 V U L = 13 V U C = 65 V

Ta có:  U 2 = U R 2 + U L − U C 2 ≠ 65 2 ⇒  Cuộn dây có điện trở r

Ta có 

U c d 2 = U r 2 + U L 2 = 13 2 U 2 = U R + U r 2 + U L − U C 2 = 65 2 ⇒ U r 2 + U L 2 = 13 2 13 + U r 2 + U L − 65 2 = 65 2 ⇒ U r 2 + U L 2 = 13 2 13 2 + 26 U r + U r 2 + U L 2 − 130 U L = 0 ⇒ 2.13 2 + 26 U r − 130 U L = 0

⇒ U r = 5 U L − 13 ⇒ U L = 5 V và  U r = 12 V

⇒ cos φ = U r + U R U = 12 + 13 65 = 5 13