Question

Cho ΔMNP vuông tại M có MN = 9cm, MP = 12cm. Vẽ MH vuông góc với NP tại H

a) Chứng minh ΔHNM và ΔMNP đồng dạng

b) Tính diện tích tam giác MHP

c) Vẽ tia phân giác MD của góc NMH (D ∈ NH). Chứng minh: ND.MP = DH.NP

Answer 1

a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuông tại M có

góc N chung

=>ΔHMN đồng dạng vói ΔMNP

b: \(NP=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

MH=9*12/15=108/15=7,2cm

HP=12^2/15=9,6cm

S MHP=1/2*9,6*7,2=34,56cm²