Câu 1: Cho điểm O thuộc đường thẳng AB . Kẻ tia OC . Biết góc AOC = 3 . BOC. Tính AOC, BOC
Câu 2: Cho 2 đường thẳng xy và x'y' cắt nhau tại O
a) Tìm các cặp tia đối nhau
b) So sánh các góc tạo bởi các cặp tia đối nhau
c) Cho góc x'Oy' = 600. Tính xOy' , yOy' ,x'Oy
Cho đoạn thẳng AB = 3cm .Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 5cm. Gọi H là trung điểm của BC .vẽ tia BM sao cho góc ABM=125o.Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB có chứa tia BM vẽ tia BN sao cho góc MBN bằng 80o.
a)Tính BH
b)Tính góc ABN
Cho đoạn thẳng AB = 3cm .Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 5cm. Gọi H là trung điểm của BC .vẽ tia BM sao cho góc ABM=125o.Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB có chứa tia BM vẽ tia BN sao cho góc MBN bằng 80o.
a)Tính BH
b)Tính góc ABN
Cho 3 đường thẳng AB, BE, CE đồng quy tại O , trong đó tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC
a) Kể tên các góc kề với góc AOB
b) Kể tên các góc bù với góc AOB
Cho tam giác ABC đều trên cạnh BC lấy điểm E bất kì đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ E cắt đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B tại D lấy trung điểm K của đoạn EC trên tia đối của tia KD lấy điểm F sao cho KD=FK
Từ E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại M gọi G là tọng tâm của tam giác CME và I là trung điểm của đoạn MB tính góc AIG
Cho hai đường thẳng cố định a và b chéo nhau. Gọi AB là đoạn vuông góc chung của a và b (A thuộc a, B thuộc b). Trên a lấy điểm M (khác A), trên b lấy điểm N (khác B) sao cho A M = x , B N = y , x + y = 8 . Biết A B = 6 , góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 60 0 . Khi thể tích khối tứ diện ABNM đạt giá trị lớn nhất hãy tính độ dài đoạn MN (trong trường hợp M N > 8 ).
A. 2 21
B. 12
C. 2 39
D. 13
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(3;2;0), C(-1;2;4). Gọi M là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau; N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu (S): ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 1 3 . Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN
A. 3 2 2
B. 2
C. 2 2
D. 5
Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của 2 đường trung trực đó. Chứng minh :
a) CE = OD
b) CA = CB
c) CE vuông góc với CD
d) CA // DE
cho tam giác ABC đều có đường cao AH .trên đường thẳng BC lấy điểm M nằm ngoài đoạn BC sao cho MB>MC và hình chiếu vuông góc của M trên AB ;AC lần lượt là P và Q .
a) chứng minh A;P;Q;M cùng thuộc 1 đường tròn .xác định tâm O của đường tròn đó .
b) chứng minh BA.BP=BM.BH
c) chứng minh OH vuông góc với PQ
d) chứng minh PQ>AH (làm câu c;d giúp )
