a: \(EF=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
\(DI=\dfrac{15}{2}=7.5\left(cm\right)\)
DH=9*12/15=108/15=7,2cm
b: Xét tứ giác DMIN có
góc DMI=góc DNI=góc MDN=90 độ
nên DMIN là hình chữ nhật
c: Vì DMIN là hình chữ nhật
nên DI cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>M đối xứng với N qua O
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).
a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)
b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BN
d.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)
---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
cho tam giac DEF vuông tại D, đường cao DH (H thuộc EF), DE=12cm, DF=16 cm. M là trung điểm của EH và N là trung diem của DH. chứng minh DM.DF=DE.FN
Cho ΔMNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống MN, MP.
a. Chứng minh: DE = MH
b. Gọi A là trung điểm của HP, DE cắt MH tại O. Chứng minh: Góc OHA = góc OEA
c. Chứng minh: AO ⊥ MN
d. Gọi I là trung điểm của NH. Chứng minh: SMNP = 2SDEAI
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có đường cao AD, kẻ \(DH\perp AC\). Gọi I là trung điểm của DH và Mlaf trung điểm của HC
Chứng minh rằng: a)\(IM\perp AD\)
b)\(AI\perp DM\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HD, HE lần lượt vuông góc với AB, AC (D thuộc AB; E thuộc AC). Vẽ F đối xứng với H qua điểm D.
a) Chứng minh ADHE là hình chữ nhật và AFDE là hình bình hành.
b) Gọi M là trung điểm BC vẽ N đối xứng M qua AC. Chứng minh AMCN là hình thoi.
c) Chứng minh AM \(\perp\) DE.
Cho tam giác ABC, đường cao AH, kẻ HE ⊥ AB tại E, kéo dài HE lấy EM = EH. Kẻ HF ⊥ AC tại F, kéo dài HF lấy FN = FH. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh:
a) AB là trung trực của MH. AC là trung trực của NH
b) Tam giác AMN cân
c) EF song song MN
d) AI ⊥ EF
Cho tam giác ABC, đường cao AH, kẻ HE ⊥ AB tại E, kéo dài HE lấy EM = EH. Kẻ HF ⊥ AC tại F, kéo dài HF lấy FN = FH. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh:
a) AB là trung trực của MH. AC là trung trực của NH
b) Tam giác AMN cân
c) EF song song MN
d) AI ⊥ EF
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD
a) Tứ giác ABDC là hình gì?
b) Gọi I là điểm đối xứng với A qua BC. Chứng minh BC//ID
c) Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân
d) Vẽ HE\(\perp\) AB tại E, HF\(\perp\) AC tại F. Chứng minh AM\(\perp\) EF
Cho tam giác DEF vuông tại D,De<DF. lấy điểm M trên cạnh huyền EF sao cho ME>MF. Kẻ MN vuông góc với DE tại N,kẻ MP vuông góc với DF tại P (vẽ hình dùm nha )
1. chứng minh DNMP là hcn
2.Gọi I là giao diểm của DM và NP,gọi Q và K lần lượt là trung điểm của DE và DF.Chứng minh QI//EF và ba điểm Q,I,K thẳng hàng;
3 Kẻ Đường cao DH của tam giác DEF.tính tổng \(\widehat{DNH}\)+\(\widehat{DPH}\).(câu khóa)
