Question

Cho tam giác ABC, đường cao AH, kẻ HE ⊥ AB tại E, kéo dài HE lấy EM = EH. Kẻ HF ⊥ AC tại F, kéo dài HF lấy FN = FH. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh:

a) AB là trung trực của MH. AC là trung trực của NH

b) Tam giác AMN cân

c) EF song song MN

d) AI ⊥ EF

Answer 1

a: Ta có: AB vuông góc với HM tại E

mà E la trung điểm của HM

nên AB là trung trực của MH

Ta có: AC vuông góc với HN tại F

mà F la trung điểm của HN

nên AC là đừog trug trực của HN

b: Ta có: AM=AH

AN=AH

DO đó; AM=AN

hay ΔAMN can tại A

c: Xét ΔHNM có HE/EM=HF/FN

nên FE//MN