a: \(BD\cdot CE\cdot BC=\dfrac{BH^2}{BA}\cdot\dfrac{CH^2}{CA}\cdot\dfrac{AB\cdot AC}{AH}\)
\(=\dfrac{AH^4}{AH}=AH^3=DE^3\)
b: \(\dfrac{BD}{CE}=\dfrac{BH^2}{BA}:\dfrac{CH^2}{CA}=\left(\dfrac{BH}{CH}\right)^2\cdot\dfrac{CA}{BA}\)
\(=\dfrac{BA^4\cdot CA}{CA^4\cdot BA}=\dfrac{BA^3}{CA^3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH . Gọi D và E là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC . Biết AB = 7cm , BC =25 cm . Chứng minh BC x BD x CE = AH^3 ( gợi ý sử dụng hệ thức lượng )
Cho ∆MAB có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt MA và MB lần lượt tại D và C. Gọi H là giao điểm của AC và BD. a) Chứng minh: ∆ ABC vuông và MH ⊥ AB b) Gọi P, N, Q theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A, O, B đến CD. Chứng minh: PD = CQ c) Gọi I là trung điểm của MH. Chứng minh: IC là tiếp tuyến của (O
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao ah gọi D,e lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB,AC
Chứng minh tam giác DHE vuông biết AB=3cm,AC=4cm tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác DHE và cos góc ACH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh: \(DE^3=BD.CE.BC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H xuống AB,AC.
a) Cho BH=4cm , CH=9cm. Tính AH,DE.
b) Chứng minh bốn điểm A,D,H,E cùng nằm trên một đường tròn.
c) Đường phân giác của BAH^ cắt BC tại K . Gọi I là trung điểm của AK . Chứng minh CI vuông góc AK.
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH. D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Qua D và E kẻ các đường thẳng vuông góc với DE lần lượt cắt BC tại M, N.
a, Chứng minh AB.AD=AE.AC
b, Chứng minh AD.BD+AE.EC=AH2
c, Chứng minh M, N lần lượt là trung điểm của BH, CH
d, Chứng minh \(\frac{CE}{BD}=\frac{AC^3}{AB^3}\)
e, Chứng minh \(\sqrt[3]{BC^2}=\sqrt[3]{BD^2}+\sqrt[3]{CE^2}\)
Ai biết bài này làm ơn giải giúp mình câu e với, các câu còn lại mình làm được rồi. Cám ơn trước nha!
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, đường cao AH. a) Tính BC, BH, AH. b) Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Chứng minh rằng : AM.AB = AN.AC
cho tam giác vuông ở A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là các chân đường vuông góc, đường cao hạ từ H xuống AB và AC. CMR
a, AB^2/AC^2=BH/HC
b, AB^3/AC^3=DB/CE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH.
a) Cho AB = 6 cm và cosABC = \(\dfrac{3}{5}\). Tính BC, AC, BH.
b) Kẻ HD vuông với AB tại D, AE vuông AC tại E. Chứng minh AD.AB = AE.AC.
c) Gọi I là trung điểm BC, AI cắt DE tại K. Chứng minh: \(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{AE^2}\).
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H∈BC)
a) Cho biết AB=6cm,BC=10cm. Tính AC,AH,BH
bb) Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của điểm H lên các cạnh AB,AC. Chứng minh AE.AB=AF.AC và △AFE∼△ABC
c) Kẻ phân giác BD của góc ABC ( D∈ AC). Chứng minh : cotDBC=(AB+BC)/AC
