Cho \(\Delta ABC\) nhọn. Kẻ\(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\). Kẻ\(AE\perp AB\) và AE=AB ( E và C khác phía đối với AB). Vẽ \(AF\perp AC\) và AF=AC ( F và B khác phía đối với AC). Kẻ EM và FN cùng vuông góc với đường thẳng AH (M,N \(\in AH\) ) , \(EF\cap AH\) tại I
CMR: a) EM+ BH= HM và FN+CH= HN
b) I là trung điểm của EF
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ Ah ⊥ BC tại H.
a) So sánh độ dài hai đoạn thẳng BH và CH;
b) Biết AH = 12cm và BH = 5cm, tính AB;
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho
BD=CE. Kẻ DM ⊥ BC tại M, kẻ En ⊥ BC tại N. Chứng minh BM = CN và tam giác
AMN cân.
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H.
a) Chứng minh △ABH=△ACH . b) Chứng minh AH ⊥ BC.
c) Vẽ HD ⊥ AB (D ∈ AB) và HE ⊥ AC (E ϵ AC) . Chứng minh DE // BC.
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = AC, E là trung điểm BC, trên tia đối của tia EA lấy điểm
D sao cho AE = ED.
a) Chứng minh: △ABE = △DCE. b) Chứng minh: AB // DC.
c) Chứng minh: AE ⊥ BC. d) Tìm điều kiện của △ABC để ∠ADC = 45 độ
Giúp mình vs ạ UwU
Cho △ABC AB<AC . kẻ AH vuông góc với BC. vẽ đoạn thẳng BD = BA, BD vuông góc với BA sao cho C và D khác phía với AB. Vẽ đoạn thẳng CE = CA, CE vuông góc với CA sao cho B và E khác phía với AC. Kẻ DI vuông góc với Bc, EK vuông góc với BC. Chứng minh :
a) IH =DI + AH
b) BI + CK
a) IH =DI + AH
b) BI + CK
Cho Δ ABC cân tại A(A<90độ).Kẻ AH⊥BC(H∈BC).Chứng minh:
a)ΔABH=ΔACH
b)Từ H kẻ HM⊥AB(M∈AB),HN⊥AC(N∈AC). Chứng minh :AM=AN
c)ΔBHM=ΔCHN
d)MN//BC
e)Biết BC=12cm,AH=8cm,MH=4,8cm. Tính AB,AN?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH⊥BC. Kẻ HP⊥AB và kéo dài để có PE=PH . Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QH=QF.
a, Chứng minh ΔAPE=ΔAHP, ΔAQH=ΔAQF
b, E,A,F thẳng hàng và A là trung điểm của EF
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc A bằng 60°, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK⊥AB (K thuộc AB). Kẻ BD⊥AE (D thuộc AE)
Chứng minh:
a, AK=KB
b, AD=BC
Các bạn vẽ hình cho mình nữa nhé. Cảm ơn nhiều !
Cho \(\Delta ABC\) nhọn, vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B kẻ \(BD\perp AC\) ở D. BD cắt xy tại E. Trên BC lấy điểm F sao cho BF = AE
a) CMR : EF = AB và \(EF//AB\)
b) Từ F vẽ \(FK\perp BE\) ở K. CMR : FK = AD
c) Gọi I là trung điểm của KD. CMR : 3 điểm A,I,F thẳng hàng
d) Gọi M là trung điểm của AB, MI cắt EF tại N . CMR : N là trung điểm của EF
HELP ME !!!
Câu 1: Cho ΔABC nhọn đường cao AH.
Vẽ HE⊥AB tại E, lấy điểm M sao cho EH=EM.
Vẽ HF⊥AC tại F, lấy điểm N sao cho FH=FN.
CMR: a.AE=AH
b.AF=AH
c.ΔAEF có gì đặc biệt, EF cắt AB tại I, AC tại K. CMR: IE=IH, KF=KH.
d.KB là phân giác của góc IKH
IC là phân giác của góc KIH
Bài 1 : Cho △ABC cân tại A. Điểm H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh : △AHB = △AHC và AH ⊥ BC.
b) Kẻ HM ⊥ AB tại M, HN ⊥ AC tại N.Chứng minh : △AMN cân.
c) Gọi I là giao điểm của MH và AC, gọi K là giao điểm NH và AB. Chứng minh △AIK cân và MN // IK
Bài 2 : Cho △ABC cân tại A ( A < 900 ) . Vẽ AH ⊥ BC tại H.
a) Chứng minh: △AHB = △AHC rồi suy ra AH là phân giác góc BAC.
b) Kẻ HM ⊥ AC tại M. Trên tia đối của tia HM lấy N sao cho HN = HM . Chúng minh DMHC = DNHB.
c) Chứng minh BN // AC.
Giúp mik với nhé, cảm ơn mn nhiều "Mik sắp thi rồi, nhờ mn giải giúp mik nhé❤"
1. Cho tam giác ABC nhọn, kẻ AH ⊥ BC. Tính độ dài BC biết AB = 13cm, AC = 9cm, AH = 5cm (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất).
2. Cho tam giác ABC cân tại A, lấy M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AM ⊥ BC.
b) Kẻ ME ⊥ AB tại E, MF ⊥ AC tại F. Chứng minh rằng ME = MF.
c) Chứng minh rằng EF // BC.
d) Tia EM cắt AC tại K. Tia FM cắt AB tại H. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AHK đều.
3. Cho tam giác ABC vuông tại B, kẻ AI là tia phân giác của góc BAC, IH ⊥ AC tại H.
a) Chứng minh ΔABI = ΔAHI.
b) HI cắt AB tại K. Chứng tỏ rằng BK = HC.
c) Chứng minh rằng BH // KC.
d) Qua C kẻ đường thẳng song song với HK, cắt AI tại O. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác CIO đều.