Ôn tập Tam giác

PD

Cho \(\Delta\) ABC, có N là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm D sao cho ND=NC.

a) Chứng minh rằng: \(\Delta ACN=\Delta BDN.\)

b) Chứng minh: AD//BC

MN
8 tháng 2 2021 lúc 7:33

\(\left(a\right).Xét\Delta ACNvà\Delta BDN:\)

\(AN=BN\left(gt\right)\)

\(\widehat{ANC}=\widehat{BND}\left(đđ\right)\)

\(NC=ND\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ACN=\Delta BDN\left(c.g.c\right)\)

\(\left(b\right).\)

\(TC:\)

\(NA=NB\left(gt\right)\)

\(ND=NC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow DACBlàhìnhbìnhhành\)

\(\Rightarrow AD//BC\)

Bình luận (1)
H24
8 tháng 2 2021 lúc 7:37

a) Xét △BND và △ANC có :

NA=NB (N là trung điểm đoạn AB ) 

NC=ND (GT)

Góc DNB  = Góc ANC 

=>  △BND = △ANC

Bình luận (0)
H24
8 tháng 2 2021 lúc 7:38

Câu trả lời:

a) Xét △BND và △ANC có :

NA=NB (N là trung điểm đoạn AB ) 

NC=ND (GT)

Góc DNB  = Góc ANC 

=>  △BND = △ANC

Bình luận (0)
NK
8 tháng 2 2021 lúc 7:39

Xét \(\Delta ACN\) và \(\Delta BDN\), ta có:

\(NC=ND\left(gt\right)\)

\(\widehat{ANC}=\widehat{BND}\) (2 góc đối đỉnh)

\(NA=NB\) (N là trung điểm AB)

\(\Rightarrow\Delta ACN=\Delta BND\left(c.g.c\right)\)

b) Xét \(\Delta ADN\) và \(\Delta BCN\), ta có:

\(NC=ND\left(gt\right)\)

\(\widehat{AND}=\widehat{BNC}\) (2 góc đối đỉnh)

\(NA=NB\) (N là trung điểm AB)

\(\Rightarrow\Delta ADN=\Delta BCN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAN}=\widehat{CBN}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AD//BC\)

 

 

Bình luận (0)
H24
8 tháng 2 2021 lúc 7:42

b) Ngoài cách của Thanh Lam CTV mình còn có cách này nx 

CMTT ( như câu a của mình )

=> △DNA = △CNB

Góc DNA = Góc CNB 

Mà 2 góc này ở vị trí So Le Trong 

=> BC//DA (ĐPCM)

  
Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
MS
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
An
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết