Cho tam giác ABC đều cạnh 3. Tính \(\overrightarrow{AB}\left(2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}\right)\), \(\overrightarrow{AM}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CM}\right)\) M là trung điểm BC
bài 1: cho tam giác ABC đều cạnh a trọng tâm G tính các tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\) ; \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}\) ; \(\overrightarrow{AG.}\overrightarrow{AB}\) ; \(\overrightarrow{GB.}\overrightarrow{GC}\) theo a
bài 2: cho tam giác ABC vuông tại A có AB =a BC=2a tính các tích vô hướng \(\overrightarrow{AB.}\overrightarrow{AC}\) ; \(\overrightarrow{AC.}\overrightarrow{CB}\) ; \(\overrightarrow{AB.}\overrightarrow{BC}\) theo a
bài 3: cho tam giác ABC có AB =4 BC=8 AC=6
a) tính \(\overrightarrow{AB.}\overrightarrow{AC}\) từ đó suy ra cos A
b) gọi G là trọng tâm của tam giác ABC tính tích vô hướng \(\overrightarrow{AG.}\overrightarrow{BC}\)
bài 4: cho tam giác ABC vuông tại A có BC =a\(\sqrt{3}\) AM là trung tuyến và \(\overrightarrow{AM.}\overrightarrow{BC}\) =\(\frac{a^2}{2}\) tính AB và AC theo a
Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. CMR: \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AM^2-BM^2\)
Cho a là số thực dương. Tam giác ABC vuông tại A có trọng tâm G và AB = 3a. AC = 4a.
a) Tính theo a biểu thức \(GA^2+GB^2+GC^2\)
b) Tìm tập hợp điểm M thỏa \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MA}=\frac{2}{3}a^2\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm tập hợp các điểm M thỏa:
a. \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MC}\)
b. \(\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
c. \(\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}=MA^2\)
Cho hthang vuông ABCD đường cao AB= 2a . AD=a; BC=4a
a, tính \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}\)
b, Cho I là trung điểm của CD , J di động trên BC . Tính BJ/ \(ẠJ\perp BI\)
c, Tìm {M}/ MB2 = \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}\)
d, G là trọng tâm \(\Delta ABD\)
Tìm {M} / 3MB2= \(\overrightarrow{MB}.\left(\overrightarrow{MA+}\overrightarrow{2MB}-\overrightarrow{MI}\right)\)
help me (đang cần gấp lắm)
#mã mã#
Cho\(\Delta ABC\) và các điểm M, N, P thoả mãn \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{O}\), \(\overrightarrow{NB}+3\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\), \(2\overrightarrow{PA}+k\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{0}\). Tìm k để 3 điểm M, N, P thẳng hàng
cho tam giác ABC có AB=7, AC=5 , \(\widehat{A}\)=\(120^o\).Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}\)
Cho △ABC. CMR với mọi điểm M ta có \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{AB}=0\)
