Cho \(\Delta\) ABC cân ở A có góc A < 90 độ. Vẽ BD \(\perp\)AC tại D và CE \(\perp\) AB tại E .Gọi I là giao điểm của BD và CE
1, Chứng minh rằng AD = AE
2, Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC
3, Chứng minh rằng DE // BC
4, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng 3 điểm A, I, M thẳng hàng
Hình vẽ hơi xấu mong bn thông cảm
Cho \(\Delta\) ABC cân ở A có \(\widehat{A}\) < \(90^0\). Vẽ BD \(\perp\)AC tại D, và CE \(\perp\)AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE.
1, Chứng minh rằng AD=AE
2, Chứng minh rằng AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
3, Chứng minh rằng DE // BC
4, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng 3 điểm A, I, M thẳng hàng
Bài 1:
Cho ΔABC có ba góc nhọn. Vẽ BD ⊥ AC tại D, CE ⊥ AB tại E. Trên tia đối của tia BD lấy điểm F sao cho BF = AC, trên tia đối của tia CE lấy điểm G sao cho CG = AB. Chứng minh: AF = AG và AF ⊥ AG
Bài 2:
Cho góc bẹt xOy có tia phân giác Ot. Trên tia Ot lấy điểm A, B (A nằm giữa O và B). Lấy điểm C ∈ Ox sao cho OC=OB, lấy điểm D ∈ Oy sao cho OD=OA
a) Chứng minh AC=BD và AC ⊥ BD
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh OM=ON
c) Tính các góc của ΔMON
d) Chứng minh AD ⊥ BC
Bài 3:
Cho ΔABC có ba góc nhọn. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Vẽ HI ⊥ AB tại I, vẽ HK ⊥ AC tại K. Lấy E, F sao cho I là trung điểm HE, K là trung điểm của HF, EF cắt AB, AC lần lượt tại M, N
a) Chứng minh MH=ME và chu vi ΔMHN bằng EF
b) Chứng minh AE=AF
c) Nếu biết góc BAC = 60 độ. Khi đó hãy tính các góc của ΔAEF
( Chu vi của một tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh của Δ
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ. Tia Bx \(\perp\) AB cắt tia AC tại D, tia Cy \(\perp\) AC cắt tia AB tại E. Gọi giao điểm của 2 tia Bx, Cy là I. Chứng minh rằng :
a, AD = AE, BD= CE.
b, \(\Delta\)EID cân, BAI=IAC
c, BC//ED, AI \(\perp\)ED
d, Tìm điều kiện của \(\Delta\)ABC sao cho góc IED= 30 độ
1, Cho \(\Delta\)ABC(AB=BC). AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\):
a, Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta ACD\)
b, Chứng minh BD=CD
2, Cho \(\Delta ABC\)\(\perp\)tại A trên cạnh BC là điểm E sao cho BE=AB. Kẻ tia phân giác BD của \(\widehat{B}\)
a, Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
b, Tính \(\widehat{DEB}\)
c, Gọi I là giao điểm BD và AE. Chứng minh BD\(\perp\)AE
Chú ý: Vẽ hình 2 bài
cho tam giác ABC tại A có AB =AC . gọi D là trung điểm của Bc
a] chứng minh tam giác ADB= tam giác ABC
b] chứng minh AD vuông góc với AC
c] Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với Bc cắt AB tại E . chứng minh EC song song AD
d] Chứng minh CE= CB
Giúp mình nha
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=110^0\), M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA
a) Tính số đo của góc ACK
b) Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các đoạn thẳng AD, AE sao cho AD vuông góc với AB và AD = AB, AE vuông góc với AC và AE = AC. Chứng minh rằng \(\Delta CAK=\Delta AED\)
c) Chứng minh rằng MA vuông góc với DE
Cho tam giác ABC ( A < 90 độ), AB = AC.Kẻ CE vuông góc AB (E thuộc AB).Kẻ BD vuông góc AC,(D thuộc AC).Gọi O là giao điểm của BD và CE.
a)Chứng minh BD = CE
b)Chứng minh OE = OD và OB = OC
c)Chứng minh OA là phân giác BAC
Giúp mình nhé mình cần gấp
Cho △ABC có 3 góc nhọn. Gọi D là trung điểm của BC trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho AD = AE.
a) Chứng minh △ABD và △ECD.
b) Chứng minh AB // CE.
c) Kẻ DH ⊥ AC tại H, DK ⊥ BE tại K. Chứng minh D à trung điểm của HK.
Cho tam giác ABC(AB<AC).Gọi I là trung điểm của BC. Từ B kẻ tia Bx vuông góc BA cắt tia AI tại D. Trên AI lấy điểm E sao cho ID=IE
a)Chứng minh tam giác BID=tam giác CIE
b) Chứng minh BE=CD
c)CE vuông góc AB
