Question

Cho △DEF có DE<DF,trung tuyến DM.Trên tia đối của tia MD lấy điểm P sao cho MP=MD.Nối P với F.

a)Chứng minh rằng  góc DPF> góc PDF và góc EDM>góc MDF

b)Chứng minh rằng DE+DF>2DM

c)Kẻ đường cao DH.Lấy điểm I nằm giữa D và H.So sánh độ dài HE và HF;IE và IF

Answer 1

a: Xét tứ giác DEPF có

M là trung điểm chung của DP và EF

=>DEPF là hbh

=>DE=FP<DF

=>góc PDF<góc FPD

góc EDM=góc FPM

=>góc EDM<góc MDF

b: DE+DF=FP+DF>DP=2DM