Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

DL

Cho ΔABC vuông tại A, có góc B = 60°, trên BC lấy điểm E sao cho BA = BE.

a) So sánh các cạnh của ΔABC.

b) Chứng minh ΔAEB đều, từ đó suy ra CE = AB.

c) Từ E kẻ đường vuông góc với AC cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm AC. oho

d) Gọi I là trung điểm của CE, AI cắt EF tại G. Đoạn thẳng CG cắt AE tại H. Chứng minh BH vuông AE.  khocroi

MẤY BẠN LÀM CÂU C, D GIÚP MIK NHA !!! TOÁN LỚP 7 ! CẢM ƠN NHIỀU vui ngaingung

NT
27 tháng 1 2022 lúc 22:59

a: Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

nên AB<AC<BC

b: Xét ΔEBA có BA=BE

nên ΔBAE cân tại B

mà \(\widehat{ABE}=60^0\)

nên ΔBAE đều

=>BA=BE(1)

Xét ΔCAB vuông tại A có

\(\cos B=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

=>BA=1/2BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra BE=1/2BC

=>E là trung điểm của BC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AE là đường trung tuyến

nên AE=CE

c: Xét ΔCAB có

E là trung điểm của BC

EF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

d: Xét ΔCEA có 

AI là đường trung tuyến

EF là đường trung tuyến

AI cắt EF tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔCAE

=>H là trung điểm của AE

Ta có: ΔEBA cân tại B

mà BH là đường trung tuyến

nên BH là đường cao

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
CL
Xem chi tiết
LB
Xem chi tiết
LG
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
CA
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết