a: góc IAB+góc IAC=90 độ
góc IBA+góc ICA=90 độ
mà góc IAC=góc ICA
nên góc IAB=góc IBA
=>ΔIAB cân tại I
b: cosB=AB/CB=1/2
=>góc B=60 độ
=>ΔBAI đều
c: IK//AB
AB vuông góc AC
=>IK vuông góc AC
ΔIAC cân tại I
mà IK là đường cao
nên IK là trung trực của AC
Cho cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc BC (HBC)
a) Chứng minh: HB = HC.
b) Tính độ dài AH.
c) Kẻ HD vuông góc với AB (DAB), kẻ HE vuông góc với AC (EAC).
Chứng minh cân.
d) So sánh HD và HC.
Bài 3 (2đ): Tìm x biết:
(x - 8 )( x3 + 8) = 0
(4x - 3) – ( x + 5) = 3(10 - x)
Bài 4: (3,0đ)
Cho cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc BC (HBC)
Chứng minh: HB = HC.
Tính độ dài AH.
Kẻ HD vuông góc với AB (DAB), kẻ HE vuông góc với AC (EAC).
Chứng minh cân.
d) So sánh HD và HC.
Bài 5: (1,0đ)
Cho hai đa thức sau:f(x) = ( x-1)(x+2); g(x) = x3 + ax2 + bx + 2
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x).
Cho tam giác abc cân tại A.Kẻ AH vuông góc với BC tại H.A)Cho AH=4cm;HB=3cm.Tính AB,AC.B)Vẽ HI vuông góc với AB tại I.Trên tia đối của IH lấy điểm K sao cho IH=IK.Chứng minh tam giác AKH cân
Gấp lắm MN
Câu 1 : Cho các đa thức :
A(x) = x3+3x2-4x-12
B(x) = -2x3+3x2+4x+1
a, Tính : A(x)+B(x) ; A(x)-B(x)
b, Chứng tỏ rằng x=2 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x)
Câu 2 : Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A ( A khác 0 ), trên tia Oy lấy điểm B ( B khác 0 )sao cho OA=OB. Kẻ AC vuông góc Oy ( C thuộc Oy ) ; BD vuông góc Ox ( D thuộc Ox) ; I là giao điểm của AC và BD.
a) CHứng minh tam giắc AOC = tam giắc BOD
b) Chứng minh tăm giác AIB cân
c) So sánh TC và TA
d) Xhứng minh góc TAB - 1/2 góc AOB
MỌI NGƯỜI GIÚP EM SƠM SVỚI Ạ :(
Bài 1 : Chứng minh rằng tổng \(\overline{abc}\) + \(\overline{bca}\) + \(\overline{cab}\) chia hết cho 37 .
Bài 2 : Với n là số nguyên dương , chứng minh rằng : A = 3\(^{n+2}\) + 3n - 2\(^{n+2}\)
Một tam giác có G là trọng tâm, thì G phải giao điểm với 3 đường
A. Ba đường cao B. Trung trực C. Phân giác D.Trung tuyến
Cho a,b,c,d,e,f thuộc N*; a/b lớn hơn c/d lớn hơn c/f và af...be bằng 1. Chứng minh rằng d lớn hơn b cộng f
Cho hai đa thức a = y^2 - x² z² + 2xyz + 5 và b = 2y^2 - 2x^2 z^2 + 4xyz + 7
Chứng minh rằng đa thức D = A+B+3M là một hằng số.Biết M = A - B
Bài 1: Cho đa thức: f(x) = x + 7x2 – 6x3 + 3x4 + 2x2 + 6x – 2x4 + 1.
Thu gọn, rồi sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến x. Xác định bậc của đa thức, hệ số tự do, hệ số cao nhất. Tình f(-1), f(0), f(1), f(-a). Bài 2: Cho các đa thức:A = 5x2 – 3xy + 7y2 ,
B = 6x2 – 8xy + 9y2
Tính P = A + B và Q = A – B. Tính giá trị của đa thức M = P – Q tại x = -1 và y = -2. Cho đa thức N = 3x2 – 16xy + 14y2. Chứng minh đa thức T = M – N luôn nhận giá trị không âm với mọi giá trị của x và y.