Question

Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH.
a)Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHBA từ đó suy ra AB²=BC.BH; AB.AC=BC.AH.
b)Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHAC từ đó suy ra AC²=BC.CH.
c)Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại K, cắt AC tại I. Chứng minh: ΔABK đồng dạng ΔCBI.
d)Chứng minh\(\dfrac{AI}{IC}=\dfrac{KH}{AK}\)
e)Tính tỉ số diện tích của  ΔBHK và  ΔBAI khi AB=3cm, AC=4cm.
f)Tính diện tích  ΔBIC

Answer 1

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng vơi ΔHBA

=>AC/HA=AB/HB=BC/AB

=>AB^2=BH*BC; AC*AB=AH*BC

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạngvới ΔHAC

=>CA/CH=CB/CA

=>CA^2=CH*CB

d: AI/IC=AB/BC

KH/AH=BH/BA

mà AB/BC=BH/BA

nên AI/IC=KH/AH