Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

TH

Cho ΔABC vuông ở A và AB = AC. Gọi K là trung điể của BC

a) c/m :ΔABC = ΔAKC

b) c/m: AK ⊥ AC

c) Từ C vẽ đường vuông góc vs BC cắt đường thẳng AB tại E. C/m EC // AK

NL
21 tháng 12 2017 lúc 12:38

Sửa lại đề nha

Cho ΔABC vuông ở A và AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC

a) c/m :ΔAKB = ΔAKC

b) c/m: AK ⊥ BC

c) Từ C vẽ đường vuông góc vs BC cắt đường thẳng AB tại E. C/m EC // AK

Giải

a) Xét \(\Delta AKB\)\(\Delta AKC\) có :

BK=CK( K là trung điểm của BC )

AK : chung

AB=AC(gt)

\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\left(c.c.c\right)\)

b) Có \(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\) ( chứng minh trên )

=> \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) (2 góc tương ứng)

\(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^o\)( 2 góc kề bù )

=> \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

=> \(AK\perp BC\)(định nghĩa)

c) Có \(AK\perp BC\)(chứng minh trên)

\(CE\perp BC\)(cách vẽ)

=> AK//CE ( cùng vuông góc với BC )

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TH
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
2P
Xem chi tiết
DK
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
0C
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết