Ta có:
\(AC^2=AM^2=\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{1}{4}BC^2\\ \Rightarrow BC^2=\left(\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-AC^2\right).4=2\left(AB^2-AC^2\right)\)
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: AC2-AB2=BC.(AC.CosC - AB.CosB)
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại N.Chứng minh: \(AB^2+AC^2=2AM.AN\)
Cho ΔABC có hai trung tuyến kẻ từ A và B vuông góc với nhau. Khi đó giá trị lớn nhất của \(S=\dfrac{AC+BC}{AB}\) là
A. 3,2
B. 3, 17
C. 3,16
D. 3,15
Cho tam giác ABC có góc A=120 độ. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{MA}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\)với AM là đường trung tuyến
Cho tam giác ABC có cạnh thỏa mãn \(a^2+b^2=5c^2\).Tính góc giữa 2 đường trung tuyến AM và BN
1.Cho tam giác ABC . Chứng minh: c.mc = b.mb\(\Leftrightarrow\)b2 + c2 = a2
2.Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM, CN vuông góc vs nhau
Chứng minh: b2 + c2 = 5a2 (a=BC ; b=AC ; c= AB)
Bài 1 : Cho Δ ABC , biết AB = 5 ; BC = 6 ; AC = 7 . Tính số đo tất cả các góc của tam giác ABC .
Bài 2 : Cho ΔABC biết AB = 3 , AC =5 . góc BAC =120độ . Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh BC .
Mn ơi giải giúp em với ạ ! em cảm ơn ạ
Tam giác ABC có AB = 10,AC = 24, diện tích bằng 120. Tính độ dài đường trung tuyến AM.
Cho \(\Delta ABC\) có 3 đường trung tuyến \(m_a,m_b,m_c\). Chứng minh: \(a^2=S_{\Delta ABC}.\cot\widehat{A}\) biết \(m_a^2=m^2_b+m^2_c\)
