Question

cho ΔABC nhọn có (AB<AC)lấy M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD

a)chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành

b)kẻ AH vuông góc với BC tại H lấy điểm E thuộc tia đối của tia HA sao cho EH=HA chứng minh EC=BD

c)tứ giác BCDE là hình gì vì sao

 

 

Answer 1

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

b: Xét ΔCHE vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

CH chung

HE=HA

Do đó: ΔCHE=ΔCHA

=>CE=CA

mà CA=BD(ABDC là hình bình hành)

nên CE=BD

c: Xét ΔAED có

H,M lần lượt là trung điểm của AE,AD

=>HM là đường trung bình của ΔAED

=>HM//ED

=>ED//BC

Xét tứ giác BCDE có

BC//DE
BD=CE

Do đó: BCDE là hình thang cân