LM

cho ΔABC nhọn, AB < AC nội tiếp (O). Kẻ 3 đường cao AB, BE, CF cắt nhau tại H, kéo dài AD cắt (O) tại K.

a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp và DCH = DCK

b) Tia KE cắt (O) tại M, BM cắt EF tại I, kẻ ES ⊥ AB tại S.

Chứng minh: BE2= BI. BM và tứ giác AMIS nội tiếp\(\)

NT
16 tháng 3 2023 lúc 14:02

a: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

góc DCH=góc HCB=góc HAB=1/2*sđ cung BK

=góc DCK

b: Xét ΔBEI và ΔBME có

góc BEI=góc BME(=1/2*sđ cung BK)

góc EBI chung

=>ΔBEI đồng dạng với ΔBME

=>BE/BM=BI/BE
=>BE^2=BM*BI

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
VH
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết