a: Xét ΔMNQ va ΔQBM có
góc QMN=goc MQB
QM chung
góc MQN=góc QMB
=>ΔMNQ=ΔQBM
b: Xét tứ giác MNQB có
MN//QB
MB//NQ
=>MNQB là hình bình hành
=>NQ=MB=AM
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
MN//BC
=>N là trug điểm của AC
Cho ∆ABC, M là trung điểm của AC, đường thẳng qua A song song với BC cắt
BM tại D.
a/ Chứng minh ∆AMD = ∆CMB.
b/ Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E. Chứng minh AE = 2. BM
c/ Gọi N là trung điểm của AB. Chứng minh E, N D thẳng hàng.
d/ Đường thẳng vuông góc với EC tại B cắt đường thẳng AC tại H. Chứng minh ∆HEC
cân
Cho tam giác ABC . Qua A kẻ đường thẳng song song với BC , qua C kẻ đường thẳng song song với AB , hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a, Chứng minh AD = BC và AB = DC
b, Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD . Chứng minh AM = CN
c, Gọi O là giao điểm của AC và BD . Chứng minh OA = OC và OB = OD
d, Chứng minh M , O , N thẳng hàng
Cho △ABC cân tại A ( AB = AC) . M là trung điểm của BC a/ Chứng minh : △ AMB = △ AMC và b/ Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N . C/m MNC cân c/ Chứng minh : N trung điểm của AC
Cho tam giác ABC. M là trung điểm của AB, từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại I. Chứng minh: BM = NI, N là trung điểm của AC, I là trung điểm của BC, MN = 1/2BC
Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB. Chúng cắt nhau tại D.Hỏi :
a. Chứng minh AD = BC ; AD = DC
b. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh AM = CN
c. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OA = OC ; OB = OD
d. Chứng minh m, o, n thẳng hàng
Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi Ax là tia phân giác của góc A. Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ax, cắt tỉa AB tại M và cắt AC tại N. a) Chứng minh AAMN cân. b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt MN tại E. Chứng minh BE = CN. c) Giả sử AB = 5cm, AC = 7cm. Tính AM và BM.
Cho tam giác ABC .Qua A kẻ đường thẳng song song với BC,qua C kẻ đường thẳng song song với AB,hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
a)Chứng minh:AD=BC và AB=BC
b)Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD.Chứng minh:AM=CN
c)Gọi O là trung điểm của AC và BD.Chứng minh :OA=OC và OB=OD
d)Chứng minh M;N;O thẳng hàng
Cho tam giác ABC, có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC
d) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh A là trung điểm của HK.
