Cho ΔABC cân tại A, kẻ CH⊥AB (H∈AB), kẻ đường thẳng d đi qua C và ⊥AC. Kẻ BK⊥d (K∈d). Chứng minh rằng: CK=CH.
GIÚP MÌNH VỚI! MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!!!
P/S:Mình vội quá ko kịp vẽ hình. Các bạn vẽ giúp mình nha~
P/S2:Mình đã giải dược đến đây rùi nè~
BK⊥d (gt)
d⊥AC (gt)
mà góc ACK và góc BKC ở vị trí trong cùng phía
=>BK // AC (từ vuông góc đến song song)
(làm thế nào để thêm biểu tượng góc trên tên góc vậy???)
a/ Có: \(\left\{{}\begin{matrix}BK\perp d\\AC\perp d\end{matrix}\right.\) => BK // AC
=> \(\widehat{KBC}=\widehat{ACB}\) (2 góc so le trong) (1)
Lại có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (ΔABC cân tại A) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBC}=\widehat{ABC}\)
Xét 2 tam giác vuông ΔHBC và ΔKBC ta có:
Cạnh huyền BC chung
\(\widehat{KBC}=\widehat{ABC}\)
=> ΔHBC = ΔKBC (c.h - g.n)
=> CH = CK (2 cạnh tương ứng)
