Question

Cho ΔABC cân tại (Â < 90 độ). Kẻ BD ⊥ AC (D ∈ AC), CE ⊥ AB (E ∈ AB), BD và CE cắt nhau tại H.

a. Chứng minh: BD = CE.

b. Chứng minh: ΔBHC cân.

c. Chứng minh: AH là đường trung trực của BC.

d. Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: góc ECB và góc DKC.

Answer 1

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE

b: Xét ΔBHC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

nên ΔBHC cân tại H

c: Ta có: AB=AC

HB=HC

Do đó: AH là đường trung trựuc của BC