\(\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{NM}\)
\(\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{CM}\)
Cho tứ giác ABCD gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD,BC ; gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC , BD .CMR :
a) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{MN}\) b) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=2.\overrightarrow{IJ}\) c) \(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AB}\) d) \(\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{IN}=\overrightarrow{IJ}\)
Cho \(\Delta ABC\), gọi M là trung điểm của AC và N là điểm đối xứng của B qua M. Xác định các vecto sau:
a, \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AN}\)
b, \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CN}\)
c, \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MN}\)
d, \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{MN}\)
Can you help me?
please, luv u (tymtymtym)
Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, DC. Chứng minh:
a) \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{0}\)
b) \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{AB}\right)\)
c) \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}\)
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, AD, BC. Chứng minh: \(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{QN}\), \(\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{PN}\)
Cho tam giác ABC. Trên các đường thẳng BC, AC, AB lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho \(\overrightarrow{NA}=3.\overrightarrow{CN}\); \(\overrightarrow{MB}=3.\overrightarrow{MC}\); \(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{0}\)
a) Tính \(\overrightarrow{PM}\); \(\overrightarrow{PN}\) theo \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\)
b) Chứng minh: M, N, P thẳng hàng
Cho ΔABC. Gọi 2 điểm M, N thay đổi và thỏa mãn:
\(\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\)
Chứng minh MN luôn đi qua 1 điểm cố định
1) CHo tứ giác ABCD; M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
CM: \(\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MQ}\)
\(\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{NM}\)
BÀI 1: Cho tứ giác ABCD . M,N lần lượt là trung điểm AD,BC.
a) chứng minh \(\overrightarrow{MN}\) = \(\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right)\)
b) Gọi I nằm trên đoạn MN sao cho IM = 2IN. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=O\)
BÀI 2 : Cho hình bình hành ABCD.Gọi O là điểm bất kì trên cạnh AC.Từ O kẻ các đường thẳng // với các cạnh.Các đường này lần lượt cắt AB,BC,CD,DA tại M,F,N,E.Chứng minh : \(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{FN}\)
Cho ΔABC, trọng tâm G; N,M,P lần lượt là trung điểm của AC, BC, AB Phân tích:
a) \(\overrightarrow{AG}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
b) \(\overrightarrow{BG}\) theo \(\overrightarrow{AM}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
