Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và 2 điểm M,N sao cho : \(\overrightarrow{MN}=4\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\)
Chứng minh: MN luôn đi qua điểm cố định
Cho ΔABC. Tìm điểm M thỏa mãn:
a) |\(\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MC}\)| = |\(\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\)|
b) \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AC}\)
cho hình bình hành ABCD tâm O . 2 đ' M và N di động sao cho \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\) .cmr MN luôn đi qua 1 đ' cố định
cho âm giác ABC :
I là một điểm thỏa mãn: \(\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
xác định tập hợp các điểm M thỏa mãn :
a, \(|\)\(\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}|=|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}|\)
b, 2\(|\)\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|=|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}|\)
Cho tam giác ABC
1/ Xác định I sao cho \(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}-\overrightarrow{IA}=0\)
2/ Tìm điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC=0}\)
Cho hình chữ nhật ABCD cố định tâm O và điểm M thỏa \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. M là trọng tâm tam giác ABD
B. M là trung điểm OA
C. ABMD là hình bình hành
D. M là trung điểm OC
Mong mọi người giúp đỡ ạ
Cho hình bình hành ABCD, M tùy ý.Tìm k và điểm cố định I thỏa mãn mỗi trường hợp sau với mọi M:
a) \(\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}=k\overrightarrow{MC}\)
b) \(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=k\overrightarrow{MI}\)
Cho ΔABC . Các điểm M ,N , P lần lượt là trung điểm AB , AC , BC .
Xác định hiệu \(\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AN}\), \(\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{NC}\), \(\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{PN}\), \(\overrightarrow{BP}-\overrightarrow{CP}\)
Cho tam giác ABC, tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn:
\(\left|3\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\)
