Áp dụng định lý Bezout:
\(P\left(-2\right)=-1\Rightarrow4a-2b+3=-1\Rightarrow4a-2b=-4\)
\(P\left(1\right)=8\Rightarrow a+b+3=8\Rightarrow a+b=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-2b=-4\\a+b=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=4\end{matrix}\right.\)
cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^2+bx+3\). Tìm các hệ số a,b biết rằng phần dư trong phép chia P(x) cho x+2 và x-1 lần lượt là -1 và 8
I. Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức P(x) cho da thức (x-2)(x^ 2 +1),biết P(. ) chia cho vă7 có dư là 13; P(x) chia cho x ^ 2 + 1 có dư là 3x+ underline 2
cho các số thực a, b, c và đa thức g(x)=x^3 + ax^2 + x + 10 có 3 nghiệm phân biệt. Biết rằng mỗi nghiệm của đa thức g(x) lại là nghiệm của đa thức f(x)=x^4 + x^3 + bx^2 + 100x + c. Tính giá trị của f(1)
Cho đa thức f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d.
Biết f(1)=27; f(2)=125; f(3)=343; f(4)=735.
Tìm số dư trong phép chia đa thức f(x) lần lượt cho : 3x-5; 5x+2; 7x-1
ghi kết quả ngăn cách bởi dấu ;
tìm đa thức P(x) biết rằng P(x) chia cho (x+2) dư 3 , chia cho (x-3) dư 8 và chia cho (x-2)(x-3) thì được thương 2x và cò n dư ax+b , với a,b là các số thực
*Bài 1:
Xđ các hệ số a, b, c, d của đa thức P(x) = ax³ + bx²+cx-2007.
Biết P(x) chia cho (x-13) có số dư là 1 ; chia cho (x-3) có số dư là 2 ; chia cho (x-14) có số dư là 3.
*Bài 2:
Cho đa thức:
P(x) = 2x6 - 4x5 + 7x4 - 4x3 -8x2+5x- 2012.Gọi r1 và r2 lần lượt là số dư khi chia P(x) cho đa thức x-2,3 và 3x+5
Tính B=0,0(2012).r1 + 3r2
* Bài 3: Cho P(x² +1)=x4 +5x² +3
Tính P(2010) ?
Giải giúp tớ với càng chi tiết càng tốt ạ. Mai tớ nộp rồi !
a) Tìm a, b trong đa thức f(x)=x2+ax+bx biết f(1,)=-9,f(2)=9
b) tìm số dư của f(x)=1/2x3-4/7x2-2013x+2014x khi chia cho x-5
Xác định các hệ sô a,b,c,d các đa thức \(P\left(x\right)=ãx^3+bx^2+cx-2007\) để sao cho P(x) chia cho (x-13) có số dư là 1,
chia cho (x-3) có số dư là 2 ; chia cho (x-14) có số dư là 3.
Bài 3: Khi chia đa thức \(P=x^{81}+ax^{57}+bx^{41}+cx^{19}+2x+1\) được số dư là 5 và khi chia đa thức P(x) cho (x-2) được số dư là -4
a) Hãy tìm các số thực A,B biết đa thức \(Q\left(x\right)=x^{81}+ax^{57}+bx^{41}+cx^{19}+Ax+B\) chia hết cho đa thức \(x^2-3x+2\)
b) Với giá trị của A và B vừa tìm được, hãy tính giá trị của đa thức
\(R\left(x\right)=Q\left(x\right)-P\left(x\right)+x^{81}+x^{57}-2x^{41}+2x^{19}+2x+1\)tại x = 1,032016