Question

Cho (d₁): y = \(3x-2\) 

        (d₂): y = \(-\dfrac{2}{3}x\) 

a) Tìm tọa độ giao điểm A của (d₁) và (d₂).

b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A song song với (d₃): y = x - 1

Answer 1

a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₂):

3x - 2 = -2/3 x

⇔ 3x + 2/3 x = 2

⇔ 11/3 x = 2

⇔ x = 2 : 11/3

⇔ x = 6/11

Thay x = 6/11 vào (d₂) ta được:

y = -2/3 . 6/11 = -4/11

Vậy tọa độ giao điểm của (d₁) và (d₂) là A(6/11; -4/11)

b) Gọi (d): y = ax + b

Do (d) // (d₃) nên a = 1

⇒ (d): y = x + b

Do (d) đi qua A(6/11; -4/11) nên thay tọa độ điểm A vào (d) ta có:

6/11 + b = -4/11

⇔ b = -4/11 - 6/11

⇔ b = -10/11

Vậy (d): y = x - 10/11