Question

Cho d : x=1+t ; y=2+t . Tìm I trên d sao cho tam giác AIO vuông góc tại I . Biết điểm A(0,-3)

Answer 1

Do I thuộc d nên tọa độ có dạng: \(I\left(1+t;2+t\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AI}=\left(1+t;t+5\right)\\\overrightarrow{OI}=\left(1+t;2+t\right)\end{matrix}\right.\)

Do tam giác AIO vuông tại I nên \(AI\perp OI\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AI}.\overrightarrow{OI}=0\)

\(\Rightarrow\left(1+t\right)^2+\left(t+2\right)\left(t+5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2t^2+9t+11=0\)

Pt trên vô nghiệm nên ko tồn tại điểm I thỏa mãn yêu cầu đề bài