Lời giải:
Ta có:
\(P=\frac{2\sin \alpha+3\cos \alpha}{4\sin \alpha-5\cos \alpha}=\frac{2+\frac{3\cos \alpha}{\sin \alpha}}{4-\frac{5\cos \alpha}{\sin \alpha}}\)
\(=\frac{2+3\cot \alpha}{4-5\cot\alpha}=\frac{2+3.3}{4-5.3}=-1\)
Giải phương trình :
\(2^{1+\sin2x}+2^{\sin x\cos x}-10=0\)
cho ba số thực dương a,b,c tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2}+\dfrac{a}{bc}+\dfrac{b}{ca}+\dfrac{c}{ab}\)
Cho các số thực x, y thỏa mãn x + y=2(\(\sqrt{x+3}+\sqrt{y+3}\)). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4(\(x^2+y^2\)) +15xy
Giải phương trình :
\(2^{\cos2x}\cos x+2\cos^2x=2^{\cos2x-1}+4\cos^3x\)
1) Giải các phương trình sau:
a) 1+\(\dfrac{2}{x-1}\)+\(\dfrac{1}{x+3}\)=\(\dfrac{x^2+2x-7}{x^2+2x-3}\)
b)\(\dfrac{1}{x^2+9x+20}\) - \(\dfrac{1}{x^2+7+12}\)=\(\dfrac{x^2-2x-33}{x^2+8x+15}\)
2) Tìm giá trị m để phương trình sau đây có nghiệm duy nhất .
\(\dfrac{2m-1}{x-1}\)= m - 2
3) Cho phương trình : \(\dfrac{x+a}{x+1}\)+\(\dfrac{x-2}{x}\)= 2
Xác định giá trị a để phương trình vô nghiệm.
4) Tìm giá trị nguyên của x, y thỏa mãn phương trình :
(x + y)2 + x + 4y = 0
5) Cho a,b là hai số thực thỏa mãn điều kiện 0 < a < b
c/m : a < \(\sqrt{a.b}\) < \(\dfrac{a+b}{2}\) < b
bài tập
Cho phân thức
E=\(\dfrac{x^2+6x+9}{X^3+3x^2-27x+27}.\left[\dfrac{x^2-9}{x^2+6x+9}+\dfrac{2}{3x}:\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{3}\right)^2\right]\)
F=\(\dfrac{3+x}{3-x}.\dfrac{x^2-6x+9}{9x^2}\left(\dfrac{3}{3-x}-\dfrac{9}{27+x^3}.\dfrac{x^2-3x+9}{3-x}\right)\)
b)tìm x để |\(\dfrac{E}{F}\)|=9
tìm x để \(\dfrac{E}{F}\)=2018
d) tìm x thuộc Z để \(\dfrac{E}{F}\) thuộc Z
e) Tính gtri để \(\dfrac{E}{F}\) khi |x-1|=2018
jup mk vsssssssssssssssssssssssssss
a) rút gọn E và F
Cho 0<x<y\(\le\)z\(\le\)1 và 3x+2y+z \(\le\)4. TÌm giá trị lớn nhất của biểu thức \(S=3x^2+2y^2+z^2\)
Câu 1: Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để pt \(2\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-2m+1\) có nghiệm là S [ -a/b; dương vô cùng] với a,b là phân số tối giản. Tính T = a + b
Câu 2: Đường thẳng (d): \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1\) với a, b # 0 đi qua M (-1;6) và tạo với tia Ox, Oy 1 tam giác có diện tích = 4. Tính S = a + 2b
CÂu 3:
CHo đường tròn C ( I; 8cm) và C'(K;10cm). Để có 4 tiếp tuyến chug của 2 đg tròn thì IK nhận giá trị nào sau đây (giải chi tiết hộ mk )
a) IK = 18 b) IK = 2 c) IK <18 d) Ik>18
Bài 1
1) cho đa thức f(x) =-15x^3+5x^4-4x^2+8x^2-9x^3-x^4+15-7x^3
a, sắp xếp các hạng tử trên theo lũy thừa tăng dần của biến
b, tính f(1)
2) Tìm nghiệm của đa thức : 2×(3x-4)-3×(2x+3)+(3-5x)-(-4x+2)