Question

Cho cấp số nhân (un) biết u1 = 3/2 và q = 1/2. Số u1=3/512 là số hạng thứ mấy của dãy

Answer 1

\(u_n=u_1\cdot q^{n-1}\\ \Rightarrow\dfrac{3}{512}=\dfrac{3}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}=\dfrac{1}{256}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}=\dfrac{1}{2^8}\\ \Leftrightarrow n-1=8\\ \Leftrightarrow n=9\)

Vậy \(\dfrac{3}{512}\) là số hạng thứ 9 của dãy.