Question

Cho cấp số nhân ( u n ) biết u 1 + u 5 = 51 ; u 2 + u 6 = 102  . Hỏi số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân  ( u n )  ?

A. Số hạng thứ 10

B. Số hạng thứ 11

C. Số hạng thứ 12

D. Số hạng thứ 13

Answer 1

Gọi q là công bội của cấp số nhân đã cho. Theo đề bài, ta có

u 1 + u 5 = 51 u 2 + u 6 = 102 ⇔ u 1 + u 1 . q 4 = 51 u 1 . q + u 1 . q 5 = 102 ⇔ u 1 1 + q 4 = 51      ( 1 ) u 1 q 1 + q 4 = 102       ( 2 )

Lấy (2) chia (1)  ta được

q = 2 ⇒ u 1 = 3 ⇒ u n = 3.2 n − 1

Mặt khác  u n = 12288 ⇔ 3.2 n − 1 = 12288 ⇔ 2 n − 1 = 2 12 ⇔ n = 13

Chọn đáp án D