Question

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn \(u_2+u_3+u_5=17\) và \(u_6-2u_1=9\) tìm \(u_1\) và  công sai của cấp số cộng đã cho.

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}u_2+u_3+u_5=17\\u_6-2u_1=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+d+u_1+2d+u_1+4d=17\\u_1+5d-2u_1=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3u_1+7d=17\\-u_1+5d=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\d=2\end{matrix}\right.\)