Question

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 6. Tìm GTLN của

A= xy +2yz +3xz

Answer 1

Đúng thì like giúp mik nha. Thx bạn

Answer 2

\(A=xy+xz+2yz+2xz=x\left(y+z\right)+2z\left(x+y\right)\)

\(=x\left(6-x\right)+2z\left(6-z\right)=-x^2+6x+2\left(-z^2+6z\right)\)

\(=-\left(x-3\right)^2-2\left(z-3\right)^2+27\le27\)

\(A_{max}=27\) khi \(\left(x;y;z\right)=\left(3;0;3\right)\)