Các câu hỏi tương tự
Cho các sô thực dương a,b,c thỏa mãn \(c+\frac{1}{b}=a+\frac{a}{b}\) . Chứng minh rằng ab là lập phương của một số tự nhiên.
H24
19 tháng 12 2021 lúc 20:39
Các Ctv hoặc các giáo viên helpp ạ
Cho a,b,c là số thực dương không âm thỏa mãn
Cho a,b,c là số thực dương không âm thỏa mãn \(a+b+c=1\) . Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{b^2+c^2}+\dfrac{1}{c^2+a^2}>10\)
Cho các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn (a, b, c) = 1 và 1/a + 1/b = 1/c. Chứng minh rằng abc là số chính phương.
cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng : a^2/a+b + b^2/b+c + c^2/c+a >= 1/2
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc=a+b+c+2. Chứng minh rằng ab+bc+ca ≥ 2(a+b+c)
Cho các số nguyên dương a,b thỏa mãn ab+1 là số chính phương. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương c sao cho ac+1 và bc+1 cùng là số chính phương
H24
31 tháng 10 2021 lúc 19:43
Cho a, b, c là các số thực dương đôi một khác nhau thỏa mãn:
\(\dfrac{\sqrt{ab}+1}{\sqrt{a}}=\dfrac{\sqrt{bc}+1}{\sqrt{b}}=\dfrac{\sqrt{ca}+1}{\sqrt{c}}\)
Chứng minh rằng abc = 1
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3
Chứng minh rằng : \(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}>\frac{2018}{2003}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1.Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{\sqrt{a}+2\sqrt{b}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{b}+2\sqrt{c}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{c}+2\sqrt{a}+3}\ge\dfrac{1}{2}\)