Chọn C.
Ta có 1, a, a2, …, an là một cấp số nhân công bội a nên 
Tương tự 
Suy ra 
( Vì |a| < 1; |b| < 1). ⇒ liman+1 = limbn+1 = 0.
Cho các số thực a,b thỏa a < 1 ; b < 1 . Tìm giới hạn I=lim 1 + a + a 2 + . . . + a n 1 + b + b 2 + . . . + b n .
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng:
\(\frac{a+1}{1+b^2}+\frac{b+1}{1+c^2}+\frac{c+1}{1+a^2}\ge3\)
Cho dãy số ( u n ) xác định bởi u 1 = 1 u n + 1 = 2 u n + 3 u n + 2 v ớ i n ≥ 1
a) Chứng minh rằng u n > 0 với mọi n.
b) Biết ( u n ) có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó.
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng:
\(\frac{a+1}{1+b^2}+\frac{b+1}{1+c^2}+\frac{c+1}{1+a^2}\ge3\)
cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn
: 2(a+b+c)+ab+bc+ca=9
tìm Max \(A=\dfrac{a+1}{a^2+10a+21}+\dfrac{b+1}{b^2+10b+21}+\dfrac{c+1}{c^2+10c+21}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn, Chứng mình rằng:
\(\sqrt{a^2+\frac{1}{a^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{c^2+\frac{1}{c^2}}\ge\sqrt{82}\)
tồn tại hay không số nguyên dương m,n,p thỏa mãn đồng thời các điều kiện (m+n,mn-1)=1, (m-n; mn+1)=1 và \(\text{(m+n)^2+(mn-1)^2=p^2}\)?. (Trong đó (a,b) là ước chung lớn nhất của 2 số nguyên dương a và b)
cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{a^3}{2b+3c}+\dfrac{b^3}{2c+3a}+\dfrac{c^3}{2a+3b}\)
tồn tại hay không số nguyên dương m,n,p thỏa mãn đồng thời các điều kiện (m+n,mn-1)=1, (m-n; mn+1)=1 và \(\text{(m+n)^2+(mn-1)^2=p^2}\)?. (Trong đó (a,b) là ước chung lớn nhất của 2 số nguyên dương a và b)
