Các câu hỏi tương tự
tồn tại hay không số nguyên dương m,n,p thỏa mãn đồng thời các điều kiện (m+n,mn-1)=1, (m-n; mn+1)=1 và \(\text{(m+n)^2+(mn-1)^2=p^2}\)?. (Trong đó (a,b) là ước chung lớn nhất của 2 số nguyên dương a và b)
Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện
C
m
2
153
và
C
m
n
C
m
n
+
2
Khi đó m+n bằng A. 25 B. 27 C. 26 D. 23
Đọc tiếp
Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện C m 2 = 153 và C m n = C m n + 2 Khi đó m+n bằng
A. 25
B. 27
C. 26
D. 23
Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn (chu kỳ )
a
2
,
1515151515...
, a được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản
a
m
n
, trong đó m, n là các số nguyên dương. Tìm tổng m + n. A. 104 B. 312 C. 38 D . 114
Đọc tiếp
Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn (chu kỳ ) a = 2 , 1515151515... , a được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản a = m n , trong đó m, n là các số nguyên dương. Tìm tổng m + n.
A. 104
B. 312
C. 38
D . 114
Tìm hệ số của x trong khai triển
P
x
1
+
n
4
x
-
3
n
8
x
3
n
-...
Đọc tiếp
Tìm hệ số của x trong khai triển P x = 1 + n 4 x - 3 n 8 x 3 n - 4 với x > 0 . Biết n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện A n 2 + 3 C n n - 2 - C n + 1 3 = A n + 1 2 - 2 n .
A. 28
B. 78
C. 218
D. 80
Hãy xem trong lời giải của bài toán sau đây có bước nào bị sai?Bài toán: chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, mệnh đề sau đây đúng:A(n) : “nếu a và b là những số nguyên dương mà max{a,b} n thì a b”Chứng minh :Bước 1: A(1):”nếu a,b là những số nguyên dương mà max{a,b} 1 thì a b”Mệnh đề A(1) đúng vì max{a,b} 1 và a,b là những số nguyên dương thì a b 1.Bước 2: giả sử A(k) là mệnh đề đúng vơi k≥1Bước 3: xét max{a,b} k+1 ⇒max{a-1,b-1} k+ 1-1 kDo a(k) là mệnh đề đúng nên a- 1 b-1 ⇒ a b⇒...
Đọc tiếp
Hãy xem trong lời giải của bài toán sau đây có bước nào bị sai?
Bài toán: chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, mệnh đề sau đây đúng:
A(n) : “nếu a và b là những số nguyên dương mà max{a,b} = n thì a = b”
Chứng minh :
Bước 1: A(1):”nếu a,b là những số nguyên dương mà max{a,b} = 1 thì a = b”
Mệnh đề A(1) đúng vì max{a,b} = 1 và a,b là những số nguyên dương thì a= b =1.
Bước 2: giả sử A(k) là mệnh đề đúng vơi k≥1
Bước 3: xét max{a,b} = k+1 ⇒max{a-1,b-1} = k+ 1-1 = k
Do a(k) là mệnh đề đúng nên a- 1= b-1 ⇒ a= b⇒ A(k+1) đúng.
Vậy A(n) đúng với mọi n ∈N*
A. Bước 1
B. Bước 2
C. Bước 3
D. Không có bước nào sai
tìm tất cả các bộ (n,k,p), với n,k là các số nguyên lớn hơn 1 và p là 1 số nguyên tố thỏa mãn \(n^5+n^4-2n^3-2n^2+1=p^k\)
Biết n là số nguyên dương thỏa mãn
C
n
n
-
1
+
C
n
n
-
2
78
, số hạng chứa
x
8
trong khai triển
(
x
3
-
2
x...
Đọc tiếp
Biết n là số nguyên dương thỏa mãn C n n - 1 + C n n - 2 = 78 , số hạng chứa x 8 trong khai triển ( x 3 - 2 x ) n là
A.-10176 x 8
B.-101376
C.-112640
D.101376 x 8
Biết n là số nguyên dương thỏa mãn
C
n
n
-
1
-
C
n
n
-
2
78
Số hạng chứa
x...
Đọc tiếp
Biết n là số nguyên dương thỏa mãn C n n - 1 - C n n - 2 = 78 Số hạng chứa x 4 trong khai triển x 2 - 2 x 2 n là
TH
6 tháng 1 2024 lúc 10:10
Chứng minh rằng:a) Số các nghiệm tự nhiên của phương trình x_1+x_2+...+x_mnleft(n,min Ncdotright) là C^n_{m+n-1}.b) Số các nghiệm nguyên dương của phương trình x_1+x_2+...+x_mnleft(mle n;m,nin Ncdotright) là C^{m-1}_{n-1}.Em có tìm một số lời giải cho bài toán này nhưng vẫn không hiểu lắm, mong ai đó có lời giải chi tiết và dễ hiểu :)
Đọc tiếp
Chứng minh rằng:
a) Số các nghiệm tự nhiên của phương trình \(x_1+x_2+...+x_m=n\left(n,m\in N\cdot\right)\) là \(C^n_{m+n-1}\).
b) Số các nghiệm nguyên dương của phương trình \(x_1+x_2+...+x_m=n\left(m\le n;m,n\in N\cdot\right)\) là \(C^{m-1}_{n-1}\).
Em có tìm một số lời giải cho bài toán này nhưng vẫn không hiểu lắm, mong ai đó có lời giải chi tiết và dễ hiểu :)