1) Cho tam giác ABC. Viết phương trình các cạnh, các đường trung tuyến, các đường cao,đường trung trực của tam giác với
a) A(2;0), B(2;-3), C(0;-1)
b) A(1;4), B(3;-1), C(6;2)
c) A(-1;-1), B(1;9), C(9;1)
d) A(4;-1), B(-3;2), C(1;6)
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn:
a) (C):x2+y2-3x+4y-25=0 tại M(-1;3)
b) (C):4x2+4y2-x+9y-2=0 tại M(0;2)
c) (C):x2+y2-4x+4y+3=0 tại giao điểm của (C) với trục hoành
d)(C):x2+y2-8x+8y-5=0 tại M(-1;0)
3) Cho(C):x2+y2+4x+4y-17=0. Lập phương trình tiếp tuyến(d) của (C) biết
a)(d) tiếp xúc với (C) tại M(2;1)
b)(d) song song(Δ): 3x-4y-192=0
c)(d) vuông góc(\(\Delta^'\) :2x-y+1=0
a) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(3;5), đường thẳng BC:x+y-2=0. Biết điểm E(6;0) thuộc cạnh CD. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
b) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d:{x=1+t và y=2-3t sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng đenta: 3x+4y+5=0 bằng 4.
Với giá trị nào của m thì đường tròn x2 + y2 - 2x + 4y - 20 = 0 cắt đường thẳng d: 3x + 4y + m = 0 theo một dây cung có độ dài 8 ?
Cho hcn ABCD : AB=2AD, A(1;2). C thuộc đt d: 2x-y-5=0. M thuộc CD sao cho DM=2CM. Pt BM: 5x+y-19=0. Tìm tọa độ B,C,D biết đt AB có hsg nguyên.
Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau
a) Tâm I (2,-3) VÀ đi qua A (-5,4)
b) Đường kính AB với A(1;1) và B(7;5)
c) Đi qua 3 điểm A(-2;4), B(5;5) và C (6;2)
d) Tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng Δ : x-2x+7=0
e) Tâm thuộc (d) :2x +7y+1=0 và đi qua M(2;1) và N(1;-3)
f)Tâm thuộc Δ: 2x -y-3=0 và tiếp xúc với 2 trục tọa độ
Ai giúp mình giải 10 bài này với. Mình cảm ơn m.n rất nhiều (Giải chi tiết dễ hiểu , vì đây là bài tự luận )
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng △: \(2x-y+1=0\)và cắt đường tròn (C): \(x^2+y^2+2x-4y-4=0\) theo một dây cung có độ dài bằng 6.
Bài 2: Giải phương trình: \(x+4-\sqrt{14x-1}=\frac{\sqrt{10x-9-1}}{x}\)
Bài 3:
a) Cho\(sinx=\frac{3}{5}\left(\frac{\pi}{2}< x< \pi\right)\). Tính \(sin2x\), \(cotx\),\(tan\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\)
b)Chứng minh rằng: \(sin^6x+cox^6x=\frac{5}{8}+\frac{3}{8}cos4x\)
c)Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thòa mãn hệ thức:
\(sinA+sinB+sinC=sin2A+sin2B+sin2C\)
Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều.
Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm M(1;3), N(-1;2) và đường thẳng d: \(3x-4y-6=0\)
a)Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M, N.
b)Viết phường trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với đường thằng d
c)Cho đường tròn(C) có phương trình: \(x^2+y^2-6x-4y-3=0\) .Viết phương trình đường thẳng d' qua M cắt đường tròn (C) tại hai điểm AB có độ dài nhỏ nhất.
Bài 5: Rút gọn biểu thức \(A=\frac{sinx+sin2x+sin3x}{cosx+cos2+cos3x}\)
Bài 6:Trong mặt phương với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại C, phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là \(x+y-2=0\) .Biết tam giác ABC có trọng tâm \(G\left(\frac{14}{3};\frac{5}{3}\right)\)và diện tích bằng \(\frac{65}{2}\). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 7: Cho biểu thức \(A=\frac{cos2\alpha-cos4\text{α}}{sin4\text{α}-sin2\text{α}}+\frac{cos\text{α}-cos5\text{α}}{sin5\text{α}-sin\text{α}}\), \(a\ne k\frac{\pi}{2};a\ne\frac{\pi}{6}+k\frac{\pi}{3}\).Rút gọn biểu thức A. Từ đó tìm các giá trị của α để A=2
Bài 8:Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;0) và đường tròn (C):\(x^2+y^2-2x+4y-5=0\).
a)Xét vị trí của điểm A đối với đường tròn (C)
b)Gọi d là đường thẳng cắt đường tròn (C) tại hai điễm B, C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A, viết phường trình đường thẳng d.
Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(7;2), B(0;-4), C(3;0).
a)Viết phương trình đường thẳng BC.
b)Viết phường trình đường tròn (T) tâm A và tiếp xúc với BC.
c)Tìm điềm M trên đường tròn (T) sao cho \(MB^2-MC^2=53\)
Bài 10: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác có diện tích bằng \(\sqrt{3}\). Chứng minh rằng
\(\frac{a^4+b^4}{a^6+b^6}+\frac{b^4+c^4}{b^6+c^6}+\frac{c^4+a^4}{c^6+c^4}\le\frac{3}{4}\)
cho đường tròn (C) có phương trình : x2+y2+2x-2y-6=0. Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường tròn sao cho khoảng cách OM đạt giá trị lớn nhất.
Trong mặt phẳng oxy cho tam giác abc có A (2,3) B (1, -2) C (4,4)
A) viết phương trình các cạnh tam giác ABC
B ) Tính độ dài đường cao AH cua tam giác abc suy ra S tam giác abc
C) tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ac 3 đường thẳng d : x+y+1=0
D) viết Pt đường thẳng d' qua b//ab
Giúp mình với
Trong mặt phẳng oxy cho tam giác abc có A (2,3) B (1, -2) C (4,4)
A) viết phương trình các cạnh tam giác ABC
B ) Tính độ dài đường cao AH cua tam giác abc suy ra S tam giác abc
C) tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ac 3 đường thẳng d : x+y+1=0
D) viết Pt đường thẳng d' qua b//ab
Giúp mình với
