Cho 4 số a, b, x, y sao cho ab=1; ax+by=1. CMR xy\(\le\)1
Cho 4 số a, b, x, y sao cho ab=1; ax+by=1. CMR xy\(\le\)1
Cho bốn số thực a, b, x, y thỏa mãn a + b = x + y và ab = xy. Chứng minh rằng a4 + b4 = x4 + y4.
Cho x,y,z là các số nguyên khác 0. Chứng minh rằng nếu \(x^2-yz=a,y^2-zx=b,z^2-xy=c\)thì tổng ax+by+cz chia hết cho tổng a+b+c
Cho ax+by+cz=0 và a+b+c =1/2018 Chứng minh rằng \(\frac{ax^2+by^2+cz^2}{ab\left(x-y\right)^2+bc\left(y-z\right)^2+ca\left(z-x\right)^2}\) =2018
Cho a,b,x,y . Sao cho ab = 1; ax + by = 2 . CMR xy\(\le1\)
Cho x;y;z là các số thực bất kì và a;b;c là các số dương thỏa mãn \(ax+by+cz=0\)
Chứng minh rằng
\(xy+yz+zx\le0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\le2\left(ab+bc+ca\right)\)
Cho x,y,z là 3 số nguyên khác nhau. Chứng minh nếu a=x^2-yz; b=y^2-xz; c=z^2-xy thì tổng ax+by+cz chia hết cho (a+b+c)
a) Chứng minh rằng: (ax+by)2\(\le\)(a2+b2)(x2+y2)
b) Cho x2+y2=52. Tìm GTLN của B = 2x+3y
