Question

Cho biểu thức

A= 2x^2+4x+13/x^2-9+3/3-x -x/x+3 và B=1-1/x+3(x khác +-3)

a)Tính giá trị của B khi x thỏa mãn (2x-1)=7

b)Rút gọn biểu thức A:B=P

c)Tìm x thuộc Z để P thuộc Z

giúp em vs ạ làm ơn 

Answer 1

a: 2x-1=7

=>2x=8

=>x=4

Thay x=4 vào B, ta được:

\(B=1-\dfrac{1}{4+3}=1-\dfrac{1}{7}=\dfrac{6}{7}\)

b: \(A=\dfrac{2x^2+4x+13}{x^2-9}+\dfrac{3}{3-x}-\dfrac{x}{x+3}\)

\(=\dfrac{2x^2+4x+13-3x-9-x^2+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x^2+4x+4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

b: P=A:B

\(=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{x+3-1}{x+3}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x+2}=\dfrac{x+2}{x-3}\)

c: Để P nguyên thì x-3+5 chia hết cho x-3

=>\(x-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;8\right\}\)